Poblacion
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dados por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita.
Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.
Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos los elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Muestra:
La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.
Encuesta:
La encuesta la define el Prof. García Ferrado como “una investigación realizada sobre una muestra de sujetos representativa de un colectivo mas amplio, utilizando procedimientos estandarizados de interrogación con intención de obtener mediciones cuantitativas de una gran variedad de características objetivas y subjetivas de la población “Mediante la encuesta se obtienen datos de interés sociológico interrogando a los miembros de un colectivo o de una población. Como características fundamentales de una encuesta, Sierra Bravo destaca:
1. La encuesta es una observación no directa de los hechos sino por medio de lo que manifiestan los interesados.
2. Es un método preparado para la investigación.
3. Permite una aplicación masiva que mediante un sistema de muestreo pueda extenderse a una nación entera.
4. Hace posible que la investigación social llegue a los aspectos subjetivos de los miembros de la sociedad.
Las encuestas tienen su origen en los Estados Unidos en las investigaciones de mercados en los sondeos de opinión ante las elecciones de la Casa Blanca. Hasta nuestros oídos nos llegan nombres como Gallup o Crossley que supieron transferir su experiencia en los estudios de mercado al campo de las elecciones electorales. Consiguieron con muestras reducidas de la población americana realizar una previsión acertada d la elección del presidente Roosevenlt.
Estadístico:
Es un profesional que trabaja con datos... puede obtener inferencia acerca de ellos, los hace entendibles para la gente que no es estadístico. También lo podríamos definir como una persona que se dedica a hacer cálculos a nivel de población, país, continente, etc. Con graficas, datos y probabilidades, busca soluciones a ciertos eventos.
Por ejemplo, por medio de una encuesta, sabe que 30% de la población fumaba en 2004, después 35% en 2005, 37% en 2006, con esto saca una serie de graficas y formulas donde muestra que la población fumadora aumenta un cierto índice y en que localidades hay mas índice de fumadores.
Parámetro:
En estadística se llama parámetro estadístico a un valor representativo de una población, como la media aritmética, una proporción o su desviación típica.
El parámetro es el cálculo de valores en la población. Un parámetro es un sumario descriptivo de alguna característica de una población, por ejemplo: la media aritmética, mediana, desviación estándar. También se puede decir que es el resultado que generaliza las características de la población; se puede dar en porcentaje o en promedio.
Aleatorio:
Se le llama aleatorio a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que en razón de la intervención del azar. El resultado de todo suceso aleatorio no puede determinarse en ningún caso antes de que este se produzca. El estudio de los fenómenos aleatorios queda dentro del ámbito de la teoría de la probabilidad y, en un marco más amplio, en el de la estadística.
Un experimento aleatorio consiste en lanzar tres monedas al aire. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos.
-Obtener 3 caras
-Obtener 2 caras y una cruz
-Obtener una cara y dos cruces
Azar:
El concepto de azar puede ser utilizado en muchos contextos, sin embargo normalmente hablamos de azar para referirnos a ocurrencias inesperadas o casualidades sin causas aparentes. Algunos sostienen que es el punto en que la ciencia toca la ignorancia, es decir, el científico no es capaz de argumentar con su lenguaje algunos fenómenos o sucesos de la realidad, por lo tanto lo justifica por media del concepto del azar, lo cual como veremos no es completamente cierto.
Probabilidad:
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
Interpretaciones:
La palabra probabilidad no tiene una definición consistente. De hecho hay dos amplias categorías de interpretaciones de la probabilidad: los frecuentistas hablan de probabilidades sólo cuando se trata de experimentos aleatorios bien definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, es una medida de la probabilidad de ese suceso aleatorio. Los bayesianos, no obstante, asignan las probabilidades a cualquier declaración, incluso cuando no implica un proceso aleatorio, como una manera de representar su verosimilitud subjetiva.Según Richard Jeffrey, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias."
5 Definiciones de estadística:
1- Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.
2- "La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953)
3- Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
4- "La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
5- La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.
Establecer diferencia entre:
Muestreo simple y muestreo de juicio:
Se diferencian en que en un muestreo simple, para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.
Mientras que en el muestreo de juicio Los investigadores utilizan su experiencia o hacen uso del servicio de expertos en el campo apropiado para realizar una evaluación de la situación y elegir, entonces, las unidades muéstrales más apropiadas sobre la base de su supuesta relevancia para el proyecto de investigación.
Muestreo aleatorio simple y muestreo por estratos:
Se diferencian en que el muestreo por estratos se divide la población de N individuos, en k sub-poblaciones o estratos, atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de tamaños respectivos. Mientras que en el muestreo aleatorio simple lo que hacemos es enumerar todos los elementos de la población para luego seleccionar al azar los n elementos que contendrá la muestra.
Muestreo de conglomerado y muestreo por estratos:
Mientras que el muestreo por estratos consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases, el muestreo por conglomerado consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
Muestreo de conglomerado y muestreo sistemático:
Mientras que en el muestreo de conglomerado se eligen aleatoriamente un cierto grupo de conglomerados para investigar todos los que estén dentro del mismo, en el muestreo sistemático, se selecciona una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado.
Muestreo por estrato y muestreo sistemático:
Se diferencian en que el muestreo por estratos se divide la población de N individuos, en k sub-poblaciones o estratos, mientras que en el muestreo sistemático, las muestras son elegidas a partir de una lista u orden aleatorio determinado.
Definir e ilustrar con ejemplos:
Muestreo por estrato:
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.
Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:
• Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.
• Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población. EJ:
Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.
Muestreo aleatorio simple:
Un muestreo aleatorio estratificado es aquel en el que se divide la población de N individuos, en k sub-poblaciones o estratos, atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de tamaños respectivos. EJ:
Supongamos que realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de la Universidad O y M, en el que a través de una muestra de 10 de ellos queremos obtener información sobre el uso de libros para realizar sus tareas.
En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:
• Estudiantes masculinos (60% del total);
• Estudiantes femeninos (40% restante).
Muestreo sistemático:
Es la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado.
EJ:
Una empresa de publicidad desea hacer un estudio para una determinada marca de bebidas. Para ello dispone del listín telefónico de Andalucía (supongamos 10 millones de teléfonos entre fijos y móviles). Se estima que con 2000 encuestas se obtiene la fiabilidad deseada. Se elige el muestreo sistemático como método de selección de la muestra.
Si tenemos el listín telefónico ordenado alfabéticamente, este es una forma aleatoria de ordenación. Dado que queremos 2000 encuestas, dividiremos 10.000.000 / 2.000 = 5.000. Si tomamos de ese listín un elemento cada 5.000 tendremos las 2.000 encuestas. Para decidir de qué elemento partiremos elegimos al azar un número entre 1 y 5000, esto lo podemos hacer con una tabla de números aleatorios o con cualquier calculadora o programa de ordenador. Una vez determinado el primer elemento p, los sucesivos elementos que se tomen seránp+5000, p+2•5000, p+3•5000,...,. De esta forma se obtiene una muestra sistemáticamente.
